2011年5月18日

無所不在的統計,無所適從的大眾

  食物包裝上寫「內容量100±10克」,是說絕對不會出現一包89克的嗎?機車車禍造成的死亡中,有99%的人都戴安全帽,是表示安全帽很危險嗎?樂透已經連續三期開出29號,下次還是開出29號的機率會比較高或低嗎?民調輸0.001%是不是也算輸?當信心水準在±3%時,兩人的民調差異大於3%就是真的顯著嗎?還是要6%才算?

  以上問題只要有任一題你回答「是」,就表示你的統計觀念有錯。而我有十足的信心,讀這篇文章的人有超過95%的人會如此。一般人對統計的了解大概就只有降雨率高表示要帶傘、看到考試成績呈M型分佈時知道這樣不好、還有剛考完學測的人可能記得迴歸係數的算法。僅此而已,這完全不夠。

  要理解任何調查結果,至少要有的觀念包括抽樣方法、統計誤差、顯著水準等等。我們現在的教育在小學只有控制變因,國中只有機率,高中念理組也只算到排列組合、標準差和簡單迴歸,甚至到大學都不見得足夠(開頭那六題的最後兩題我就沒在大學的統計中學到)。這是非常嚴重的問題。

  統計是一種很容易被拿來濫用的工具,我們也時常可以看見每個人各憑自己的立場去解讀數據,由同樣的數據推導出完全相反的結論。當然,面對諸如石化廠的興建、候選人的提名、或是限水的施行方式這類重大的議題時,保持客觀的分析是非常困難的,但這不能用來當作濫用統計的藉口,因為錯誤的預測將會賠上我們每個人在現在和未來的生活。

  要解決這個問題,由專家替我們將數據分析成結論或許是一個可行的方法(我一直在想為什麼民調不能改成公佈候選人之間顯著差異的p值),但是因為專家也可能有自己的立場,而且人類總是不願意相信別人替自己做的決定,所以最根本的解決之道,還是要從教育著手。高等教育的宗旨曾經是要研究連續性的科學模型,但是隨著科技的進步和資訊的氾濫,資料分析已經成了更重要的目標。與其花費大量的時間在高中學習虛數、三角函數和微績分,我們更需要的是統計學。


2011年5月14日

人生不會只有今天

  很多勵志文章或名人的演講都會建議大家把每一天都當作人生的最後一天來活。這實在是一個沒有意義,而且不可能完全實行的準則。

  最明顯的一個問題是:如果我沒有明天,為什麼今天我還要工作?為什麼還要投資未來?很多人當被問到如果明天是世界末日他會做什麼時,會回答「我要把畢生積蓄都花掉」。但是沒有人會真的這樣做,因為大家都知道明天我們還會需要買東西。

  所謂的「把每天都當作最後一天來活」,其實只是在鼓勵大家不要浪費時間。有什麼重要的事、想做的事,就趕快去做,不要放到以後再做,如此而已。也就是說,這個準則跟「今日事,今日畢」或「重要的事先做」或「勇敢追求人生的目標」之類的格言大體上意義是相同的。

  但是,使用「把每天當作人生的最後一天」,比起使用前述的其他的句子當座右銘,是更差的。因為它既不直接,又多餘。如果一個人有能力藉由想像今天是最後一天來展現出行動力,他會沒有能力直接去做那些事情嗎?為什麼他一定要一邊想像自己明天就會死掉,一邊因此決定去做重要的事,一邊還提醒自己要留一些錢給明天使用?